Gọi x(giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x>0)
y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y>0)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1\xbể, vòi thứ hai chảy được 1\y bể.
Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau 4 \(\frac{4}{5}\) giờ = 24\5 giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được 5\24 bể.
Ta được: 1x+ 1y = 5\24(1)
Trong 9 giờ cả vòi một chảy được 9x bể.
Trong 6\5giờ cả hai vòi chảy được 6\5( 1\x + 1\y) bể.
Theo đề bài vòi thứ nhất chảy 9h sau mở vòi hai thì sau 6\5 giờ thì đầy bể nên ta có:
9\x+6\5(1\x + 1\y)=1
⇔51\x+6\y=5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{ \matrix{
{1 \over x} + {1 \over y} = {5 \over {24}} \hfill \cr
{{51} \over x} + {6 \over y} = 5 \hfill \cr} \right.\)
Giải hệ ta được: x=12,y=8
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi hai thì sau 8 giờ bể sẽ đầy.