Gọi x (h) là thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể (x >0)
y (h) là thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể (y>0)
** Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\dfrac{4}{5}\)giờ đầy bể, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4\dfrac{4}{5}}\) (1)
** Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\dfrac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể, ta có pt:
\(\left(\dfrac{6}{5}+9\right)\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{1}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{51}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=8\end{matrix}\right.\)
Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ mới đầy bể