Đổi 5h50p=\(\dfrac{35}{6}\)h
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(h)(x>\(\dfrac{35}{6}\))
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y(h)(y>\(\dfrac{35}{6}\))
Trong 1h vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1h vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1h cả hai chảy được \(\dfrac{1}{\dfrac{35}{6}}\)=\(\dfrac{6}{35}\)bể nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\)(1)
Trong 5h cả 2 vòi chảy được:5\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)(bể)
Trong 2h vòi hai chảy được :2\(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Vì khi đó đầy bể nên ta có pt:\(5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+2\dfrac{1}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\\5\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+2\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\) giải ra ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=14\end{matrix}\right.\)(TNĐK)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 10h đầy bể
vòi thư hai chảy một mình thì sau 14 đầy bể