Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là: `x` (giờ)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: `y` (giờ)
Hai vòi cùng chảy thì 3 giờ đầy bể nên ta có pt:
`1/x+1/y=1/3(1)`
Ta có: 20 phút = `1/3` giờ; 30 phút = `1/2` giờ
Nếu mở vòng thứ nhất trong 20 phút rồi khóa sau đó mở vòi thứ hai trong 30 phút nữa thì được 1/8 bể nên ta có pt:
\(\dfrac{\dfrac{1}{3}}{x}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{y}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2y}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow\dfrac{2}{3x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{3}=4\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=12\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...