Question

Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều ( độ lớn vận tốc như cũ ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m. Tính vận tốc của mỗi vật

 Theo dõi Báo cáo 

Answer 1

Gọi \(v_1\) ( m/s ) là vận tốc của vật thứ nhất
       \(v_2\) ( m/s ) là vận tốc của vật thứ hai
+  Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8m.
+ Tổng vận tốc tương đối của 2 vật là: \(v_1+v_2\) ( m/s )
Ta có phương trình:
\(\left(v_1+v_2\right).5=8\) (m)  (1)
+ Nếu chúng chuyển động cùng chiều ( độ lớn vận tốc như cũ ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m
+ Tổng vận tốc tương đối của 2 vật: \(\left(v_2-v_1\right).10=6\) (m) với ( \(v_1< v_2\)) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5v_1+5v_2=8\\-10v_1+10v_2=6\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}v_1=0,5\\v_2=1,1\end{matrix}\right.\)
Vậy vật 1 có vận tốc \(v_1\)= 0,5 m/s
       vật 2 có vận tốc \(v_2\) = 1,1 m/s