Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \(\dfrac{3}{5}\). Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì thương của phép chia số thứ nhất cho 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.
Gọi \(x\) là số thứ nhất (\(x\) ∈ N*)
Số thứ hai là: \(\dfrac{5}{3}x\)
Thương phép chia thứ nhất cho 9 là: \(\dfrac{x}{9}\)
Thương phép chia số thứ hai cho 6 là: \(\dfrac{5}{3}x:6=\dfrac{5x}{18}\)
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{5x}{18}-\dfrac{x}{9}=3\)
⇔ \(\dfrac{5x}{18}-\dfrac{2x}{18}=\dfrac{54}{18}\)
⇔ \(5x-2x=54\)
⇔ \(3x=54\)
⇔ \(x=18\) (nhận)
Số thứ hai là: \(18.\dfrac{5}{3}=30\)
Vậy số thứ nhất là 18, số thứ hai là 30