Gọi thời gian bơm nước 1 mình đầy ruộng của máy thứ nhất là x giờ và máy thứu hai là y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ máy thứ nhất bơm được \(\dfrac{1}{x}\) phần ruộng và máy thứ hai bơm được \(\dfrac{1}{y}\) phần ruộng.
Do máy thứ nhất bơm 1 mình trong 8 giờ và 2 máy cùng bơm thêm 4 giờ mới đầy ruộng nên ta có:
\(8.\dfrac{1}{x}+4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{12}{x}+\dfrac{4}{y}=1\) (1)
Do máy thứ nhất bơm 1 mình trong 16,5 giờ và 2 máy cùng bơm thêm 3 giờ đầy ruộng nên ta có:
\(16,5.\dfrac{1}{x}+3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{19,5}{x}+\dfrac{3}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{4}{y}=1\\\dfrac{19,5}{x}+\dfrac{3}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{42}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{28}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=5,6\end{matrix}\right.\)
Vậy...