Gọi số giấy vụn mà 2 lớp thu được là x (\(x\in N\)) ( \(400\le x\le500\))
Vì lớp 6A có 1 bạn thu 14kg và còn lại đều thu 11kg nên: x-14\(⋮11\)
Vì lớp 6B có 1 bạn thu 13kg và còn lại đều thu 10kh nên : x-13\(⋮10\)
=> x-13 có tận cùng là 0
=> x có tận cùng là 3.
=> x\(\in\left\{403;413;423;443;453;463;473;483;493\right\}\)
=> x-14 \(\in\left\{389;399;409;419;429;439;449;459;469;479\right\}\)
Mà \(x-14⋮11\) nên ta thấy x-14=429 là thỏa mãn
=> x=443 (kg)
Gọi số học sinh lớp 6A là a(a>0)
Số học sinh lớp 6B là b (b>0)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}14+11\left(a-1\right)=443\\13+10\left(b-1\right)=443\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}11\left(a-1\right)=429\\10\left(b-1\right)=430\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=39\\b-1=43\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=44\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh lớp 6A là 40, số học sinh lớp 6B là 44.