Question

Hai đại lượng x , y tỉ lệ nghịch với nhau . x_{1 ,} x₂ là 2 giá trị của x và y₁ , y₂ là 2 giá trị tương ứng của y . Tính x₁ , x₂ biết x₁+x₂ = 25 và y₁ = 10 ; y₂ = \(\dfrac{20}{3}\) .

Answer 1

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)

\(\Leftrightarrow x_1\cdot10=x_2\cdot\dfrac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow30x_1=10x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x_1}{1}=\dfrac{x_2}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{1}=\dfrac{x_2}{3}=\dfrac{x_1+x_2}{1+3}=\dfrac{25}{4}\)

Do đó: \(x_1=\dfrac{25}{4};x_2=\dfrac{75}{4}\)