Sai cậu à, mình cũng nhập vào số 5, nhưng thật tiếc là sai
\(P=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+5\\ P=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+5\)
\(đặt\:t=x^2-7x+9\) khi đó:
\(P=\left(t+3\right)\left(t-3\right)+5\\ P=t^2-9+5=t^2-4\\ vì\:t^2\ge0\Rightarrow P\ge-4\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(t=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+9=0\\ x^2-3.3,5x+\left(3,5\right)^2=3,25\\ \left(x-3,5\right)^2=3,25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3,5=-\sqrt{3,25}\\x-3,5=\sqrt{3,25}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5-\sqrt{3,25}\\x=3,5+\sqrt{3,25}\end{matrix}\right.\)
vậy P min=-4 tại \(\left[{}\begin{matrix}x=3,5-\sqrt{3,25}\\x=3,5+\sqrt{3,25}\end{matrix}\right.\)