a: Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có G là trọng tâm
nên AG=2GM
=>GG'=2GM
hay M là trung điểm của GG'
Xét tứ giác BGCG' có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của GG'
Do đó: BGCG' là hình bình hành
SUy ra: BG'=CG
b: Xét ΔJMC vuông tại M và ΔKMB vuông tại M có
MC=MB
góc JCM=góc KBM
Do đo: ΔJMC=ΔKMB
Suy ra: BK=CJ
c: Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
Bài 1:Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'
a)Chứng minh BG'=CG
b)Đường trung trực của cạnh BC cắt AC,CG,BG' lần luợt tại I,J,K.Chứng minh BK=CJ
c)Chứng minh góc ICJ = góc IBJ
Cái này mk cũng đag cần gấp giúp mk vs ( cảm ơn nha )
G là trọng tâm tam giác ABC . Trên tai AG lấy G' sao cho G là trung điểm của AC'
a. Chứng minh BG'=CG
b. Đường trung trực của cạnh BG cắt AC , CG, BG'tại I , J , K . Chứng minh BK= CJ
c. Chứng minh góc ICJ = góc IBJ
Cho tam giác ABC biết AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
1) CM tam giác ABC vuông
2)CM BC = BD
3)Gọi E là trung điểm của BD , CE cắt AB tại G .Tính AG
. Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH BC (H ∈ BC). Gọi N là trung điểm của AC. a)Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
b)Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG.
Chứng minh: AG // CK
c)Chứng minh: G là trung điểm của BK
d)Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC + AG > 4GM.
Cho tam giác abc cân tại a trên cạnh BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CM, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M và N cắt AB và AC lần lượt tại D và E, đương thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AC tại C. CMR: a, DM=EN b, I là trung điểm của DE c,Tam giác BAC=Tam giác COE d, OI vuông góc với DE
Cho tam giác BBC trung tuyến AM. Trên bờ BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG = 2/3 BM và G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của KC cắt AC tại I
CM: CI = 1/2 BG\(\dfrac{ }{ }\)
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=9cm, BC=15cm a)Tính độ dài AC b)Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC c) Gọi M là trung điểm BC , G là giao điểm BA và DM . Tính độ dài BG
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối GB lấy E sao cho GB=GE, trên tia đối GC lấy F sao cho GC=GF. AG cắt EF tại K và BC tại I.
a) CM I là trung điểm BC và K là trung điểm EF
b) AG cắt FM tại O. CM 3 điểm E,O,N thẳng hàng
Giúp mình với ạ. Tks
Cho tam giác nhọn ABC, có AB<AC. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BE lấy điểm G sao cho BG=AC; trến tia đối của tia CF lấy điểm H sao cho CH=AB.
a) CMR: ΔAGB=ΔHAC
b) CM AH⊥AG
