ĐKXĐ: \(x>=\dfrac{1}{2}\)
a: Thay x=-1 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(y=\sqrt{2\cdot\left(-1\right)-1}=\sqrt{\left(-3\right)}\) vô lý
=>A(-1;0) không thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{2x-1}\)
Thay x=1 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(y=\sqrt{2\cdot1-1}=\sqrt{2-1}=1\)
=>B(1;0) không thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{2x-1}\)
Thay x=5 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(y=\sqrt{2\cdot5-1}=\sqrt{10-1}=\sqrt{9}=3\)
=>C(5;3) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sqrt{2x-1}\)
b: Thay x=2023 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(y=\sqrt{2\cdot2023-1}=\sqrt{4046-1}=\sqrt{4045}\)
c: Thay y=3 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(\sqrt{2x-1}=3\)
=>2x-1=9
=>2x=9+1=10
=>\(x=\dfrac{10}{2}=5\)
d: Thay x=0 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(y=\sqrt{2\cdot0-1}=\sqrt{-1}\)(vô lý)
=>Đồ thị hàm số \(y=\sqrt{2x-1}\) không cắt trục tung
Thay y=0 vào \(y=\sqrt{2x-1}\), ta được:
\(\sqrt{2x-1}=0\)
=>2x-1=0
=>2x=1
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
=>đồ thị hàm số \(y=\sqrt{2x-1}\) cắt trục hoành tại điểm \(E\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)