Xét (O) có
ΔAFB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAFB vuông tại F
=>AF\(\perp\)EB tại F
Xét ΔEAB vuông tại A có AF là đường cao
nên \(BF\cdot BE=BA^2\)
=>\(BF\left(BF+9\right)=15^2=225\)
=>\(BF^2+9BF-225=0\)
\(\text{Δ}=9^2-4\cdot1\cdot\left(-225\right)=81+900=981>0\)
Do đó:
\(\left[{}\begin{matrix}BF=\dfrac{-9-\sqrt{981}}{2}\left(loại\right)\\BF=\dfrac{-9+\sqrt{981}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(BF=\dfrac{-9+\sqrt{981}}{2}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
