giúp mk vs
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{5}{6}\) và AH=10 cm. Tính HC và HB.
b) Lấy M trên cạnh BC, D và E là hình chiếu vuống góc của M trên AB,AC. Chứng minh: △HDE vuông.
c)vKhi điểm B và C cố định. Hãy xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác vuông ABC đạt giá trị lớn nhất
a: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=100\)
\(\Leftrightarrow HC^2=144\)
\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{10^2}{12}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\)