Do AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại C
Mặt khác \(OA=OC=R\Rightarrow\Delta OAC\) cân tại O (1)
\(\widehat{AOC}=180^0-\widehat{BOC}=60^0\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta AOC\) đều \(\Rightarrow AC=OA=R\)
Áp dụng Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB bằng 2r. Nếu góc AOC bằng 120 độ thì độ dài AC bằng bao nhiêu
cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AC,AB,BC là 3,4,5.Tính bán kính đường tròn đó
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R). a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân. b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R. c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB= 2R. Trên cạnh BC lấy M ( M khác B và C), đường thẳng AM cắt (O ) ở D, E là giao điểm của BD và AC. Vẽ đường tròn (I ) ngoại tiếp tam giác MBD cắt đường kính AB ở N ( N khác B).
1. CMR: Tứ giác CEDM nội tiếp và 3 điểm E, M, N thẳng hàng 2,cho đoạn thẳng CN cắt đường tròn (i) ở F (giúp mình với ạ )
Cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn (O;R) có độ dài cạnh AB=AC=R ( BC khác đường kính)
a) Cm AO là tia phân giác của góc BAC
b) Cm BC > AB suy ra thứ tự khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC
c) Tính BC theo R chiều cao hạ từ A và diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB=AC. Đường tròn tâm O đường kính AB =2R cắt cạnh BC,AC lần lượt tại I,K. Tiếp tuyến của đường tròn O tại B cắt AI tại D, H là giao điểm của AI và BK
a, Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp
b, Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi
c, Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều
giúp vs ạ
1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm)
a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này
b/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R)
a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.
b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.
c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)
