Question

Giúp mk với

Câu 1: So Sánh

a)5²⁸ và 26¹⁴

b)31¹¹ và 17¹⁴

Answer 1

a,\(5^{28}=25^{14}\) Mà 25<26

\(\Rightarrow5^{28}< 26^{14}\)

Mấy câu sau làm tương tự

Answer 2

a) 5²⁸ và 26¹⁴

\(5^{28}=\left(5^2\right)^{14}=25^{14}\)

Vì \(25^{14}< 26^{14}\)nên \(5^{28}< 26^{14}\)

b) 31¹¹ và 17¹⁴

\(31^{11}< 32^{11}=\left(4.8\right)^{11}=4^{11}.8^{11}=2^{22}.8^{11}\)

\(17^{14}>16^{14}=2^{14}.8^{14}=2^{14}.8^3.8^{11}=2^{14}.2^9.8^{11}=2^{23}.8^{11}\)

Ta có : \(2^{23}.8^{11}>2^{22}.8^{11}\), nên \(16^{14}>32^{11}\)

Vậy \(17^{14}>16^{14}>32^{11}>31^{11}\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)