Question

Giúp mình với,mình đang cần gấp!

Answer 1

Mình làm bài cuối nhé bạn:v

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=2+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=3-\dfrac{1}{100}< 3\)

=> Đpcm

Answer 2

Dễ thế ko làm đc

Answer 3

Giúp mình với, mình rảnh vcl được chơi đến 4h sáng

Answer 4

Bài 1:

a) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-5}{8}=\dfrac{16}{24}+\dfrac{-15}{24}=\dfrac{1}{24}\) 

b) \(\dfrac{-10}{11}.\dfrac{4}{7}+\dfrac{-10}{11}.\dfrac{3}{7}+1\dfrac{10}{11}\) 

\(=\dfrac{-10}{11}.\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\right)+\dfrac{21}{11}\) 

\(=\dfrac{-10}{11}.1+\dfrac{21}{11}\) 

\(=\dfrac{-10}{11}+\dfrac{21}{11}\) 

\(=1\) 

c) \(\left(\dfrac{-5}{24}+0,75+\dfrac{7}{12}\right):\left(-2\dfrac{1}{4}\right)\) 

\(=\left(\dfrac{-5}{24}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12}\right):\dfrac{-9}{4}\) 

\(=\dfrac{9}{8}:\dfrac{-9}{4}\) 

\(=\dfrac{-1}{2}\)

Answer 5

Bài 2:

a) \(x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{4}\) 

           \(x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{3}\) 

          \(x=\dfrac{19}{12}\) 

b) \(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{9}=\dfrac{2}{9}\) 

           \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{9}\) 

            \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{3}\) 

                \(x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{2}{3}\) 

                \(x=1\) 

c) \(\left|2x+\dfrac{2}{7}\right|=\dfrac{1}{2}\) 

\(\Rightarrow2x+\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(2x+\dfrac{2}{7}=\dfrac{-1}{2}\) 

              \(x=\dfrac{3}{28}\) hoặc \(x=\dfrac{-11}{28}\)

Answer 6

Bài 3:

               Giải

a) Số h/s thích bóng đá là:

            400.25%=100 (h/s)

Số h/s thích cầu lông là:

           100.\(\dfrac{4}{5}\) =80 (h/s)

Số h/s thích bóng rổ là:

           400-(100+80)=220 (h/s)

b) Số h/s tăng năm nay so với năm ngoái là:

           220.10%=22 (h/s)

Năm ngoái có số h/s thích bóng rổ là:

          220-22=198 (h/s)

Answer 7

Bài 5:

\(A=2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\) 

\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\) 

\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\) 

\(...\) 

\(\dfrac{1}{100^2}=\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\) 

\(\Rightarrow A< 2+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\) 

\(\Rightarrow A< 2+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\) 

\(\Rightarrow A< 2+1-\dfrac{1}{100}\) 

\(\Rightarrow A< 3-\dfrac{1}{100}\) 

\(\Rightarrow A< 3\left(đpcm\right)\) 

Chúc bạn học tốt!