Question

(Giúp mình với)
Bác Tư muốn xây một bể bơi cạnh tường như hình vẽ. Hãy giúp bác đo đạc hợp lí chiều dài x chiều rộng y với sợi dây dài 180m để bể bơi có diện tích lớn nhất (không tính cạnh tường)

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(x+x+y=180\Leftrightarrow2x+y=180\)

\(\Rightarrow y=180-2x\) (m)

Diện tích bể bơi:

\(S=x.y=x\left(180-2x\right)=2\left(90x-x^2\right)=2.\left[2025-\left(x-45\right)^2\right]\)

\(\Rightarrow S\le2.2025=4050\left(m^2\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-45=0\Rightarrow x=45\) (m)

\(\Rightarrow y=90\left(m\right)\)