Câu 9:
a: \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=52\)
=>\(2x^2-10x-3x-2x^2=52\)
=>-13x=52
=>\(x=\dfrac{52}{-13}=-4\)
b: \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
=>\(\left(3x-1-2x-1\right)\left(3x-1+2x+1\right)=0\)
=>\(\left(x-2\right)\cdot5x=0\)
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Câu 10:
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHDC có
I là trung điểm chung của AD và HC
Do đó: AHDC là hình bình hành
=>DH//AC
Ta có: DH//AC
HM//AC
HD,HM có điểm chung là H
Do đó: M,H,D thẳng hàng
c: Để hình chữ nhật AMHN trở thành hình vuông thì AH là phân giác của \(\widehat{MAN}\)
=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét ΔABC có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔBAC cân tại A
=>AB=AC
chưa kịp làm mà mới nhớ ra mới học lớp 6 =))