Bài 2 :
a, Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=25+144=169\Rightarrow BC=13\)cm
b, sinC = AB/BC = 5/13
cosC = AC/BC = 12/13
tanC = AB/AC = 5/12
cotaC = AC/AB = 12/5
c, sinB = AC/BC = 12/13
cosB = AB/BC = 5/13
tanB = AC/AB = 12/5
cotaB = AB/AC = 5/12
Bài 3:
a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(15^2=9^2+12^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AI\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AI\cdot AC\)
