Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

PN

giải giúp mình với, cảm ơn ạ!!loading...

NT
31 tháng 8 2023 lúc 15:04

17:

ΔABC cân tại A

=>góc ABC=góc ACB=(180-góc BAC)/2

\(=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\)

=>\(\dfrac{AB}{sin30}=\dfrac{48}{sin120}\)

=>\(AB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

15:

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\)

=>\(\dfrac{AC}{sin42}=\dfrac{20}{sin36}\)

=>\(AC\simeq22,77\left(cm\right)\)

16:

a:

ΔABC vuông tại A

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=15^2+20^2=625

=>BC=25cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*25=15*20=300

=>AH=12(cm)

b: BC=BH+CH=10cm

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2

=>BA^2=2*10=20; CA^2=8*10=80

=>\(BA=2\sqrt{5}\left(cm\right);CA=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(cosB=sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{10}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(cosC=sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{5}}{10}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

 

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
QD
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
N3
Xem chi tiết