giúp mình với ạ
a: Để \(\dfrac{n+3}{n-1}\) là phân số tối giản thì ƯCLN(n+3;n-1)=1
Gọi d=ƯCLN(n+3;n-1)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(n+3-n+1⋮d\)
=>\(4⋮d\)
=>\(d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Để \(\dfrac{n+3}{n-1}\) là phân số tối giản thì \(d\ne2;d\ne4\)
\(d\ne2\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮̸2\\n-1⋮̸2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n⋮2\)
\(d\ne4\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮̸4\\n-1⋮̸4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n⋮2\)
Vậy: n chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
