Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

VQ

giúp mình giải phương trình này với các bạn ơi

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

Cảm ơn mọi người nhiều

DH
2 tháng 4 2020 lúc 9:58

Đặt A =\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\frac{x^2+x+1+2x-2}{x^3-1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

\(x^2+x+1+2x-2=3x^2\)

\(x^2+x+1+2x-2-3x^2=0\)

\(-2x^2+3x-1=0\)

\(-2x^2+2x+x-1=0\)

\(\left(x-1\right)\left(1-2x\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(lo\text{ạ}i\right)\\x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\) Vậy S = {\(\frac{1}{2}\)}
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
LD
2 tháng 4 2020 lúc 9:47

đkxđ \(x\ne1\)

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+x-1-3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2+2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x}{x^2+x+1}=0\)

\(\Rightarrow-2x=0\)

\(\Rightarrow x=0\left(t/m\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
H24
2 tháng 4 2020 lúc 9:49

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

điều kiện xác định : x-1 ≠ 0 <=> x ≠ 1

Với x khác 1 ta có :

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2\left(x-1\right)=3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x^2+2x+x=2-1\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+3x=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(-2x+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\-2x+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NT
2 tháng 4 2020 lúc 9:51

\(\dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{{3{x^2}}}{{{x^3} - 1}}\)

ĐKXĐ: \(x \ne 1\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 + 2\left( {x - 1} \right) - 3{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x + 1 + 2x - 2 - 3{x^2} = 0\\ \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow - 2{x^2} + 2x + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow - 2x\left( {x - 1} \right) + \left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( { - 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\left( {ktm} \right)\\ x = \dfrac{1}{2}\left( {tm} \right) \end{array} \right. \)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết