6:
a: \(6\dfrac{2}{7}+7\dfrac{3}{5}+8\dfrac{6}{9}+9\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}+1967\)
\(=\left(6+\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)+\left(7+\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right)+\left(8+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(9+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)+1967\)
\(=7+8+9+10+1967\)
=2001
b: \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)
=>\(2\cdot A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}\)
=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{128}\)
=>\(A=1-\dfrac{1}{128}=\dfrac{127}{128}\)
4:
Gọi số thùng loại 20 lít và số thùng loại 15 lít lần lượt là a,b
Số dầu mỗi loại bằng nhau nên 20a=15b
=>4a=3b
=>a=3/4b
Có 35 thùng nên a+b=35
=>3/4b+b=35
=>7/4b=35
=>b=20
=>a=3/4*b=15