giúp mình bài này với :
cho tam giác abc vuông tại a . ( ab < ac ) , đường cao AH . gọi e,f lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab , ac . a) chứng minh tứ giác aehf là hình chữ nhật b) gọi m là trung điểm bc , đường thẳng qua b vuông góc với ab cắt fm tại d . chứng minh : tứ giác bdcf là hình bình hành c) chứng minh : de . ac + cf . ab = ad . ac
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: Ta có: BD\(\perp\)AB
CA\(\perp\)AB
Do đó: BD//CA
Xét ΔMDB và ΔMFC có
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCF}\)(hai góc so le trong, BD//CF)
MB=MC
\(\widehat{DMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMDB=ΔMFC
=>MD=MF
=>M là trung điểm của DF
Xét tứ giác BDCF có
M là trung điểm chung của BC và DF
=>BDCF là hình bình hành