Câu 12:
Thay x=4 và y=-1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}4-m\cdot\left(-1\right)=2\\4m^2+3\cdot\left(-1\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4=2\\4m^2=1+3=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m^2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
=>Chọn A
Câu 13:
Thay x=-2 và y=3 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\left(-2\right)+3=5\\3\cdot\left(-2\right)+3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a=2\\3b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\)
=>Chọn D
Câu 14:
Thay x=1 và y=1 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+1\left(1-a\right)=-2\\b+3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+1-a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\end{matrix}\right.\)
\(T=a^2-2b=4^2-2\cdot4=8\)
=>Chọn B
Câu 15:
Thay x=-1 và y=5 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+1\right)\cdot\left(-1\right)-5=4\\-1+5\left(b-3\right)+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a-1-5=4\\5\left(b-3\right)=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2a=4+5+1=10\\b-3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=1\end{matrix}\right.\)
T=a+3b=-5+3=-2
=>Chọn A
Câu 16:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)+y=7\\x-3\left(y+1\right)=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=9\\x-3y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=27\\x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=28\\2x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
mx-2y=3m+8
=>4m-2=3m+8
=>m=10
=>Chọn D
Câu 17:
Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{4}{2}=\dfrac{m^2}{m}=\dfrac{3m-6}{-3}\)
=>\(m=-m+2=2\)
=>m=2; -m+2=2
=>\(m\in\varnothing\)
=>Chọn D
