*) ∆ = 1² - 4.(m - 2)
= 1 - 4m + 8
= 9 - 4m
Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0
⇔ 9 - 4m = 0
⇔ 4m = 9
⇔ m = 9/4
Nghiệm kép đó là:
x₁ = x₂ = -1/2
*) ∆ = 9 - 4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0
⇔ 9 - 4m > 0
⇔ 4m < 9
⇔ m < 9/4
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x₁ + x₂ = -1
x₁x₂ = m - 2
2(x₁ + x₂) + x₁²x₂² = 4
2.(-1) + (m - 2)² = 4
(m - 2)² = 4 + 2
(m - 2)² = 6
m - 2 = √6 hoặc m - 2 = -√6
*) m - 2 = √6
m = √6 + 2 (loại)
*) m - 2 = -√6
m = -√6 + 2 (nhận)
Vậy m = -√6 + 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài
Đúng 1
Bình luận (1)