Question

Giúp mik câu 2 với ạ

 

Answer 1

Câu 2:

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y=\dfrac{x^2}{4}\)	\(1\)	\(\dfrac{1}{4}\)	\(0\)	\(1\)	\(\dfrac{1}{4}\)

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2}{4}\) là một Parabol đi qua các điểm A ( -2 ; 1 ) B ( -1 ; \(\dfrac{1}{4}\) ) O ( 0 ; 0 ) B' ( 1 ; \(\dfrac{1}{4}\) ) A' ( 2 ; \(\dfrac{1}{4}\) )

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)

Cho x = 1 ⇒ y = \(\dfrac{5}{2}\) ta có:   M ( 0 ; \(\dfrac{5}{2}\) )

Cho y = 1 ⇒ x = -2 ta có:  N ( -2 ; 0 ) 

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x+2\) là một đường thẳng đi qua các điểm M ( 0 ; \(\dfrac{5}{2}\) ) và N ( - 2 ; 0 ) 

Vẽ đồ thị tự vẽ nha

b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( D ) ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{2}x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

Ta có: △ = b² - 4ac = ( -2 )² - 4 . 1 . ( - 8 ) = 36

Vì △ = 36 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-2\right)+\sqrt{36}}{2.2}=4\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-2\right)-\sqrt{36}}{2.1}=-2\)

Với x = 4 ⇒ y = 4 ta có ( x ; y ) = ( 4 ; 4 )

Với x = - 2 ⇒ y = 1 ta có ( x ; y ) = ( -2 ; 1 )

Vậy tại ( 4 ; 4 ) và ( -2 ; 1 ) thì  ( P ) và ( D ) giao nhau