Bài 4:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{60}\left(giờ\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
30p=0,5(giờ)
Tổng thời gian cả đi, về, nghỉ là 3 giờ nên ta có:
\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{40}+0,5=3\)
=>\(\dfrac{5x}{120}=2,5\)
=>\(x=2,5:\dfrac{5}{120}=2,5\cdot\dfrac{120}{5}=60\left(nhận\right)\)
vậy: Độ dài AB là 60km
Bài 3:
a: \(x\left(x-4\right)-3x+12=0\)
=>\(x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)=0\)
=>(x-4)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: 8+4x=56-4x
=>4x+4x=56-8
=>8x=48
=>x=48:8=6
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-1\right\}\)
\(\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
=>\(\dfrac{2\left(x+1\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
=>2(x+1)-5(x-3)=3x+5
=>2x+2-5x+15=3x+5
=>-3x+17=3x+5
=>-6x=-12
=>x=2(nhận)
d: \(\left(2x+3\right)^2=\left(4x+3\right)\left(x-2\right)\)
=>\(4x^2+12x+9=4x^2-8x+3x-6\)
=>\(12x+9=-5x-6\)
=>17x=-15
=>\(x=-\dfrac{15}{17}\)
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)
Thời gian xe máy đi từ B đến A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Thời gian về ít hơn thời gian đi 30p=0,5h nên ta có:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=0,5\)
=>\(\dfrac{x}{120}=0,5\)
=>\(x=120\cdot0,5=60\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đườngAB là 60km