Bài 4:
a: Ta có: \(\widehat{DAM}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)
\(\widehat{BCN}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)
Xét ΔDAM và ΔBCN có
\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)
AD=BC
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
Do đó: ΔDAM=ΔBCN
Suy ra: DM=BN
Ta có: AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AB=DC
và DM=BN
nên AN=CM
Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ANCM là hình bình hành
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: ANCM là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và NM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,NM đồng quy
Đúng 1
Bình luận (0)