Question

giup e vs ạ huhu

Answer 1

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{15}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{2}\)

mà AD+CD=AC=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{AD+CD}{3+2}=\dfrac{15}{5}=3\)

=>\(AD=3\cdot3=9cm;CD=2\cdot3=6\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có BD' là phân giác góc ngoài

nên \(\dfrac{D'C}{D'A}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(\dfrac{D'C}{D'C+CA}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{D'C}{D'C+15}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(3D'C=2\left(D'C+15\right)\)

=>D'C=30(cm)