a: Xét (O) có
BA,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
=>OH*OA=OB^2=R^2
b: MB+NC=MI+NI=MN
c: góc BOC=180-40=140 độ
=>góc MON=70 độ
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. M là điểm thuộc đoạn OA (M khác A, M khác O). Vẽ đường tròn tâm I đường kính BM. Đường trung trực của MA cắt đường tròn (O;R) tại P và Q. Dây PB cắt đường tròn (I) tại E
a) Xác định dạng tứ giác APMQ
b) CMR: M là trực tâm tam giác BPQ
c) Gọi giao điểm của PM và BQ là F. CMR: 4 điểm P,Q,F,E nằm trên cùng một đường tròn
d) Qua E vẽ đường thẳng d vuông góc với EI. CMR: EI đi qua trung điểm của PQ
Cho 1 đường tròn (O),đường kính AB,lấy điểm M ϵ đường tròn (O) và tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) ở C và D,AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F
a) C/m ∠COD = 90❆
b)Tứ giác MEOF là hình gì?Chứng minh
c)C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn,đường kính CD
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Cho 1 đường tròn (O),đường kính AB,lấy điểm M ϵ đường tròn (O) và tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) ở C và D,AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F
a) C/m ∠COD = 90❆
b)Tứ giác MEOF là hình gì?Chứng minh
c)C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn,đường kính CD
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
Cho tam giác ABC đều, hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H, AH cắt BC tại M
a) chứng minh 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
b) chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,H,E
Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH. Vẽ (A), bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E không thuộc BC)
a. C/m BD + CE = BC
b. C/m D, A, E thẳng hàng
c. C/m DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
d. Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N; MN cắt AH tại I. C/m I là trung điểm AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB cắt BC tại D. a) CM: CA là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Biết AD=3cm, BD=4cm. Tính AB,AC. c) Qua D kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt AC tại E. Từ D kẻ DH vuông góc vs AB (H€AB). CMR: Be đi qua trung điểm I của DH
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC và điểm A nằm trong nửa đường tròn (A\(\ne\) B,C). Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ 2 nửa đường tròn , đường kính HB và HC. Chúng cắt AB và AC ở E và F.
a, Chứng Minh: AE.AB=AF.AC
b, Chứng Minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH
c, Gọi I và K là 2 điểm của H qua AB và AC. Chứng Minh I,A,K thẳng hàng.
d, IK cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) tại M. Chứng Minh: MC,AH,EF đồng qui.
- Mọi người ơi giúp em với ! EM Cảm Ơn Nhiều Ạ !
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R) có BC là đường kính, BC =10cm AB=8cm.
a.Cm ABC là tam giác v và tính AC
b. Kẻ dây AD v góc với BC tại H. Tính AD
c. Tiếp tuyến tại A cắt 2 tiếp tuyến tại B và C của
của O ở E và F. Cm EF=BE+CF và tính tích số BE bt CF ko đổi
d. Cm BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp EOF
cho (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn tâm O sao cho AB=R
a. CM: tam giác ABC vuông và tính AC theo R
b. tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. trên đường ròn tâm O lấy điểm D sao cho MD=MA( điểm D khác điểm A) , CMR: MD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. vẽ đường kính AK của (O) , MK cắt (O) tại E,( E khác K) . gọi H là giao điểm của AD và MO. CMR: ME.MK=MH.MO
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
