Question

giúp e bài hình này, gấp ạ (vẽ hình nữa ạ)

Answer 1

a) Do DE // BC (gt)

⇒ ∠BFD = ∠EDF (so le trong)

Do EF // AB (gt)

⇒ ∠BDF = ∠DFE (so le trong)

Xét ∆BDF và ∆EFD có:

∠BFD = ∠EDF (cmt)

DF là cạnh chung

∠BDF = ∠DFE (cmt)

⇒ ∆BDF = ∆EFD (g-c-g)

⇒ BD = EF (hai cạnh tương ứng)

Do D là trung điểm của AB (gt)

⇒ AD = BD

Mà BD = EF (cmt)

⇒ AD = EF

b) Do AB // EF (gt)

⇒ ∠DAE = ∠FEC (đồng vị)

∠ABC = ∠EFC (đồng vị)

⇒ ∠ADE = ∠EFC

Xét ∆ADE và ∆EFC có:

∠DAE = ∠FEC (cmt)

AD = EF (cmt)

∠ADE = ∠EFC (cmt)

⇒ ∆ADE = ∆EFC (g-c-g)

c) Do ∆ADE = ∆EFC (cmt)

⇒ AE = EC (hai cạnh tương ứng)

DE = FC (hai cạnh tương ứng)

Do ∆BDF = ∆EFD (cmt)

⇒ BF = DE (hai cạnh tương ứng)

Mà DE = FC (cmt)

⇒ BF = FC