Question

 giúp bài 6 này vs ạ. thanks

Answer 1

b: \(X=\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

X chia hết cho 99

=>\(100\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

=>\(99\overline{ab}+\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

mà \(99\overline{ab}⋮99\)

nên \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

chứng minh trường hợp ngược lại:

\(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}+\overline{cd}+99\overline{ab}⋮99\)

=>\(100\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)

=>\(\overline{abcd}⋮99\)

a:

Đặt \(A=\overline{123x43y}\)

A chia hết cho 5 nên y=0 hoặc y=5

TH1: y=0

A chia hết cho 3

=>\(1+2+3+x+4+3+y⋮3\)

=>\(x+13⋮3\)

=>\(x\in\left\{2;5;8\right\}\)

TH2: y=5

A chia hết cho 3

=>\(x+y+13⋮3\)

=>\(x+5+13⋮3\)

=>\(x+18⋮3\)

=>\(x\in\left\{0;3;6;9\right\}\)