Question

Giải và biện luận các pt sau:(x là ẩn,m là tham số)

a)7(m-11)x-2x+14=5m

\(\text{b)2xm+4(2m+1)=}m^2+4\left(x-1\right)\)

Answer 1

a) 7(m-11)x-2x+14=5m

<=> 7xm -77x-2x+14=5m

<=> 7xm-79x=5m-14

<=> (7m-79)x=5m-14

* Biện luận pt:

+) Nếu 7m-79=0 <=> m=\(\frac{79}{7}\)<=> 0x=\(\frac{297}{7}\) ( vô lý)

+) Nếu 7m-79\(\ne0\)<=> x=\(\frac{5m-14}{7m-79}\)

Vậy :

Nếu m=\(\frac{79}{7}\) thì pt vô nghiệm.

Nếu m\(\ne\) \(\frac{79}{7}\) thì S = \(\left\{\frac{5m-14}{7m-79}\right\}\)

b) 2xm + 4(2m+1)= m²+ 4 (x-1)

<=> 2xm + 8m + 4= m²+4x-4

<=> 2xm+8m+4-m²-4x+4=0

<=> (2m-4)x -m²+8m+8=0

<=> (2m-4)x=m²-8m-8

*Biện luận:

+) Nếu 2m-4=0 <=> m=2 <=> 0x=-20 (vô lý ) => pt vô nghiệm.

+) Nếu 2m-4 \(\ne0\) <=> x=\(\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\)

Vậy :

Nếu m=2 => pt vô nghiệm

Nếu m\(\ne2=>S=\left\{\frac{m^2-8m-8}{2m-4}\right\}\)