Question

giải tam giác ABC vuông ở A biết AC = 100 m, C = 30 độ 
giải tám giác DEF vuông ở A biết DE = 50 m, F = 45 độ 
giúp mình với mình cảm ơn ạ 

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AB}{100}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(AB=\dfrac{100\sqrt{3}}{3}\left(m\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{100^2+\left(\dfrac{100}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{200\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

b:Sửa đề: ΔDEF vuông tại D

ΔDEF vuông tại D

=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^0\)

=>\(\widehat{DEF}=45^0\)

Xét ΔDEF vuông tại D có \(tanF=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(\dfrac{50}{DF}=tan45=1\)

=>DF=50(m)

ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}\left(m\right)\)