DV

giải ptr

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{x^3+3}{x^2-1}\)

NL
19 tháng 1 2022 lúc 19:02

ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^3+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=x^3+3\)

\(\Leftrightarrow4x=x^3+3\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết