Question

Giai pt: \(\sqrt{\left(x^2-7\right)^2}=10\)

Answer 1

\(\sqrt{\left(x^2-7\right)^2}=10\\ \Leftrightarrow\left|x^2-7\right|=10\left(1\right)\)

Nếu \(x^2\ge7\Leftrightarrow x\ge\sqrt{7}\) thì:

(1) \(\Leftrightarrow x^2-7=10\)

\(\Leftrightarrow x^2=10+7=17\\ \Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\sqrt{17}\left(nhận\right)\\-\sqrt{17}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x^2< 7\Leftrightarrow x< \sqrt{7}\) thì:

(1) \(\Leftrightarrow7-x^2=10\)

\(\Leftrightarrow x^2=7-10=-3\left(loại\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(x=\sqrt{17}\)

Answer 2

\(\sqrt{\left(x^2-7\right)^2}=10\)

=>|x^2-7|=10

=>x^2-7=10 hoặc x^2-7=-10

=>x^2=17(nhận) hoặc x^2=-3(loại)

=>x^2=17

=>\(x=\pm\sqrt{17}\)