HA

Giải pt:

\(\sqrt{5x^2+5}=\sqrt{x-1}+x^2\)

AH
1 tháng 2 2017 lúc 0:22

Lời giải:

ĐKXĐ : $x\geq 1$

Sử dụng liên hợp thôi. Dự đoán $x=2$ là nghiệm nên ta làm như sau:

\(\text{PT}\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1+[(x^2+1)-\sqrt{5x^2+5}]=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4-3x^2-4}{x^2+1+\sqrt{5x^2+5}}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{(x^2+1)(x+2)}{x^2+1+\sqrt{5x^2+5}}\right]=0\)

Rõ ràng là với \(x\ge 1\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{(x^2+1)(x+2)}{x^2+1+\sqrt{5x^2+5}}>0\). Do đó \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có nghiệm $x=2$

Bình luận (1)
HB
3 tháng 2 2017 lúc 17:18

bấm máy là ra thui x=2

Bình luận (1)
H24
8 tháng 2 2017 lúc 21:13

X = 2 ! Bấm máy tính là đc !!!!! leuleu

Bình luận (0)
NG
8 tháng 2 2017 lúc 22:23

x=9 bấm máy tính là ra ngay leuleu

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NC
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết