Điều kiện xác định : \(x\ge\frac{3}{2}\)
Ta có : \(5x-1=\left(\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x-1=3x-2+2x-3-2\sqrt{3x-2}.\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow-2=\sqrt{3x-2}.\sqrt{2x-3}\)
Vế trái của pt luôn nhỏ hơn 0 , vế phải của pt luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> VT < VP => pt vô nghiệm.
a) (x+1)\(^3\)=3x\(^2\).\(\sqrt[3]{3x^3+5x^2}\)
b) 1+\(\frac{\sqrt{x+3}}{1+\sqrt{1-x}}\)=x+ \(\frac{\sqrt{2x+2}}{1+\sqrt{2-2x}}\)
c) x(\(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt[]{x+3}\))=\(\sqrt{2}\)(1+\(\sqrt{1+x^2}\))
làm giúp mình theo kiểu hàm đặc trưng nhé....cảm ơn nhiều...@@
giải pt
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\)
câu 1 : Giải pt sau
a . \(2x-2\sqrt{2x}-1=0\)
câu 2 : thu gọn các biểu thức sau
\(A=\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(C=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{x}}\right)^2\)
giải pt vô tỉ
\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)
Giải pt: \(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}\)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{3x^2+1}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{4}{\sqrt{x-1}}\)
b) \(\dfrac{x^2+3x+4}{\sqrt{x+4}}=\sqrt{x+4}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x-2}{\sqrt{3x-2}}=\sqrt{3x-2}\)
d) \(2x+3+\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a, \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^2+3}=4-x\) f, \(2x^2-11x+23=4\sqrt{x+1}\)
b, \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2-3x-1}+2x+1\) g, \(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
c, \(\left|x-16\right|^4+\left|x-17\right|^3=1\) h, \(9\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}\right)=x+3\)
d, \(\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=x^2+7x+12\)
e, \(\left(4x^3-x+3\right)^3-x^3=\frac{3}{2}\)
giải pt vô tỉ
\(\sqrt{5-2x}=\sqrt{x-1}\)
Giải các phương trình :
a. \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
b. \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
c. \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d. \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
