ta đặt: \(\sqrt[3]{x+5}=u\)
\(\sqrt[3]{x+6}=v\)
ta có \(u^3+v^3=2x+11\)
=> \(u+v=\sqrt[3]{u^3+v^3}\)
=>\(\left(u+v\right)^3=u^3+v^3+3uv\left(u+v\right)=u^3+v^3\)
=> \(3uv\left(u+v\right)=3uv\sqrt[3]{u^3+v^3}=0\)
<=> \(3\sqrt[3]{x+5}\sqrt[3]{x+6}\sqrt[3]{2x+11}=0\)
<=> x=-5 hoặc x=-6 hoặc x=-11/2
vậy pt có 3 nghiệm ....
giải pt
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\)
câu 1 : Giải pt sau
a . \(2x-2\sqrt{2x}-1=0\)
câu 2 : thu gọn các biểu thức sau
\(A=\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
\(C=5\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{x}}\right)^2\)
CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
a, \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^2+3}=4-x\) f, \(2x^2-11x+23=4\sqrt{x+1}\)
b, \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2-3x-1}+2x+1\) g, \(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
c, \(\left|x-16\right|^4+\left|x-17\right|^3=1\) h, \(9\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}\right)=x+3\)
d, \(\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(x+6\right)\sqrt{x+7}=x^2+7x+12\)
e, \(\left(4x^3-x+3\right)^3-x^3=\frac{3}{2}\)
giải pt vô tỉ
\(\sqrt{5-2x}=\sqrt{x-1}\)
Giải các phương trình :
a. \(x+1+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+3}\)
b. \(2x+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{3x}{x-1}\)
c. \(\dfrac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d. \(\dfrac{2x^2-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
giải pt: \(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-3}\)
\(\sqrt{2x-1}-x-1=0\)
giải pt
giải phương trình :
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4\)
Giải phương trình
a/ \(\sqrt{2x+1}\) =\(\dfrac{1}{x}\)
b/ \(\sqrt{x+1}\) = x+1
c/ \(\sqrt{x-1}\) = 1-x
d/ 2x + 3 + \(\dfrac{4}{x-1}\) = \(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
e/ \(\dfrac{x+1}{\sqrt{2x^2+1}}\) = 3x2 + x +1
d/ x-\(\sqrt{3-x}\) = \(\sqrt{x-3}\) +3
e/ x2 -\(\sqrt{2-x}\) = 3 + \(\sqrt{x-4}\)
f/ x2 + \(\sqrt{-x-1}\) = 4 + \(\sqrt{-x-1}\)