ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Làm biếng liên hợp, đặt ẩn phụ đi (liên hợp ngắn hơn)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x-2}=b\\\sqrt{x+1}=a\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^2-b^3=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3-a\\a^2-b^3=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-\left(3-a\right)^3=3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^2-6a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\Rightarrow x=3\)
Giải pt:
\(x^3+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}=\left(x+\sqrt{x+1}+\sqrt{2}\right)^3\)
Giải PT: \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Giải PT: \(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Giải PT: \(\sqrt{2x+3\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Giải PT: \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right).\sqrt{\dfrac{x-1}{x-2}}=3\)
Giải pt:
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
Giải các PT sau:
a)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)
b)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x^2}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2+x}\)
giải PT: \(\dfrac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^2}\)
B1: giải pt: \(\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+4}=12-\sqrt{3x+7}\)
B2: giải pt: \(x^3-3x^2-8x+32=4\sqrt{x+1}\)
Giải pt:
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{2x+3}+x=2\)
