đk: \(2008\le x\le2010\)
ta có: \(\left(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}\right)^2=2+2\sqrt{\left(2010-x\right)\left(x-2008\right)}\)
\(\le2+2010-x+x-2008=4\) (bđt Cauchy)
=> \(VT^2\le4\Rightarrow VT\le2\)
Mà \(x^2-4018x+4036083=\left(x-2009\right)^2+2\ge2\)
Do đó pt có nghiệm khi VT=VP=2 => x=2009 (tm)
Giải pt:
\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
Giải pt:
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
Giải PT: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
Giải phương trình:
\(\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{x-2011}=\frac{3}{4}\)
Mong các bạn giải giúp mik, cảm ơn trước+hậu tạ sau
Giải PT:
a,\(\sqrt{5-x^2}\)=x-1
b,\(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}\)
c,\(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}=\dfrac{3}{2}xy\)
\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\) giải giúp nhé
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\) giải giúp nhé
Bài 1: cho biểu thức P=(1- \(\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) :\(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)
a)tìm đk của x để P có nghĩa
b)rút gọn P
c)tìm x để P=\(\dfrac{1}{2}\)
Bài 2: giải pt
a)\(\sqrt{9x+27}\)+5\(\sqrt{x+3}\)-\(\dfrac{3}{4}\)\(\sqrt{16x+48}\)=5
b)\(\sqrt{x+1}\)-\(\sqrt{x-2}\)=1
Giai pt:
\(\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}=6\)