NM

Giải phương trình\(\left(x^2+8x\right)^2+8\left(x^2+8x\right)=48\)

 

H9
16 tháng 6 2023 lúc 11:24

\(\left(x^2+8x\right)+8\left(x^2+8x\right)=48\)

Đặt: \(u=x^2+8x\)

\(\Rightarrow u^2+8u=48\)

\(\Leftrightarrow u^2+8u-48=0\)

\(\Leftrightarrow u^2-4u+12u-48=0\)

\(\Leftrightarrow u\left(u-4\right)+12\left(u-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u+12\right)\left(u-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u+12=0\Leftrightarrow u=-12\\u-4=0\Leftrightarrow u=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x=-12\\x^2+8x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x+12=0\\x^2+8x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4+2\sqrt{5}\\x=-4-2\sqrt{5}\\x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
ML
16 tháng 6 2023 lúc 11:22

\(\Leftrightarrow x^4+16x^3+64x^2+8x^2+64x=48\\ \Leftrightarrow x^4+16x^3+72x^2+64x-48=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+8x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+6=0\\x^2+8x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\\x=-4\pm2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
8N
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NJ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
VD
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết