\(x+\sqrt{x-1}=13\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=13-x\left(1\right)\left(ĐK:x\le13\right)\)
Ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=\left(13-x\right)^2\\ \Leftrightarrow x-1=169-26x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-27x+170=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=17\left(ktm\right)\\x_2=10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={10}
Làm lại :v
\(x+\sqrt{x+1}=13\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=13-x\left(1\right)\left(x\le13\right)\)
Ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1=\left(13-x\right)^2\\ \Leftrightarrow x+1=169-26x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-27x+168=0\\ \Leftrightarrow\\ \left[{}\begin{matrix}x_1=\frac{27+\sqrt{57}}{2}\left(ktm\right)\\x_2=\frac{27-\sqrt{57}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy .....