Question

giải phương trình và bất phương trình 

  /x-5/=2x

Answer 1

+ TH1: Xét x ≥ 5, khi đó x - 5 ≥ 0 nên |x – 5| = x – 5

⇔ x – 5 = 2x

⇔ x – 2x = 5

⇔ -x = 5

⇔ x = -5 < 5 (loại)

+ TH2: Xét x < 5, khi đó x - 5 < 0 nên |x – 5| = -(x – 5)

(3) ⇔ -(x – 5) = 2x

⇔ -x + 5 = 2x

⇔ -x - 2x = -5

⇔ -3x = -5

⇔x = \(\dfrac{5}{3}\)(thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{5}{3}\right\}\)

Answer 2

Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)