Question

giải phương trình tích: x² - 4 - 5 ( x - 2 )² = 0

giúp mình với mọi người ơi 11/5 mình phải thi rồi

Answer 1

Ta có : \(x^2-4-5\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x+2-5\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-5x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(12-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\12-4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-4x=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;3\right\}\)