\(\sqrt{x^2-6x+10}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{2x^2-12x+22}=\sqrt{2\left(x^2-6x+11\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Từ đó suy ra:\(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{2x^2-12x+22}\ge1+2=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
Thử lại với x=3 thì pt thỏa mãn
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=3
giải phương trình \(\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{9x^2-12x+9}=2\)
\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}}=\sqrt{2}\)
mong 500 anh em giúp đỡ mình đang rất gấp...........CỨU TÔI
Giải các phương trình vô tỉ (Phương trình có chứa căn thức)
1) \(\sqrt{x^2-20x+100}=10\)
2) \(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}=6\)
3) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
4) \(\sqrt{3x+2\sqrt{3x}+1}=5\)
5) \(\sqrt{x^2+2x\sqrt{3}+3}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
6) \(\sqrt{6x+4\sqrt{6x}+4}=7\)
7) \(\sqrt{2x^2-2x\sqrt{6}+3}-\sqrt{5-\sqrt{24}}=0\)
8) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=0\)
9) \(\sqrt{11-\sqrt{120}}=\sqrt{5x^2+x\sqrt{120}+6}\)
Giải phương trình \(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)
.... giúp :)>
Giải phương trình
a, \(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)
b. \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
c. \(x^2-3x-10+3\sqrt{x.\left(x-3\right)}=0\)
d. \(\sqrt{2-x}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
e. \(x+6\sqrt{x+8}+4\sqrt{6-2x}=27\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)
Giải phương trình :
a)\(\sqrt{2-x^2+2x}\) + \(\sqrt{-x^2-6x-8}\) = 1 + \(\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{9x^2-6x+2}\) + \(\sqrt{45x^2-30x+9}\) = \(\sqrt{6x-9x^2+8}\)
giải các phương trình sau:
\(\)1, \(\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}\)=5
2, \(\sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}\)=6
3, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1\)
4, \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\)+\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
5, \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
Giải PT:
a) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}.\)
b) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4.\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0.\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6.\)
giải phương trình
1)\(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=1\)
2)\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)