ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2+4\sqrt{2-x}\)
Do \(x\le2\Rightarrow\sqrt{x+2}\le\sqrt{2+2}=2\Rightarrow VT\le2\)
\(4\sqrt{2-x}\ge0\Rightarrow VP\ge2\Rightarrow VP\ge VT\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=2\\4\sqrt{2-x}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=2\)
giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2-1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)
giải phương trình:
\(\sqrt{2x^2+3x-2}-3\sqrt{x+6}=4-\sqrt{2x^2+11x-6}+3\sqrt{x+2}\)
Giải các phương trình sau:
1, \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
2, \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\)
3, \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)
4, \(x^2-\sqrt{x-1}-\sqrt{2x}=1\)
Mọi người giúp mình vs ạ!!!!
giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}^{x^3-y^3-x^2y+xy^2+x-y}=0\\\sqrt{2x^2+y+9}+\sqrt{2y^2-x+1}=x+4\end{matrix}\right.\)
Giải các bất phương trình sau:
1, \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le3\sqrt{x}\)
2, \(\sqrt{5x^2+10x+1}\ge7-x^2-2x\)
3, \(x^2-1< \sqrt{x-1}+\sqrt{2x}\)
4, \(3\sqrt{x^3+1}+4x^2-5x+3\ge0\)
5*, \(\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\le\sqrt{5x^2-4x-6}\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
Giải cấc bất phương trình:
a) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\)
b) \(\sqrt{\left(1+x\right)^5}+\sqrt{\left(1-x\right)^5}\le4\sqrt{2}\)
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{2x^2+7x+3}+16=3x-\sqrt{2x+1}\)
1,Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a, \(y=\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)^2-\frac{2x}{1+x^2}+2\)
b, \(y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\)
c, \(y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) khi \(\left|x\right|\le1\)
2, Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để phương trình:
\(x+\sqrt{2-x^2}+x\sqrt{2-x^2}=m\)
3, Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm:
\(x^2+\sqrt{4-x^2}< m\)
4, Tìm m để phương trình có nghiệm:
a, \(\left|x+2\right|-\left|x-2\right|=m\)
b, \(\sqrt{x+4}=m\left(1+\sqrt{4-x}\right)\)
c, \(\sqrt{x}=m\left(1+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)
5, Tìm m để \(\sqrt{\left(4+x\right)\left(6-x\right)}\le x^2-2x+m\) với \(\forall x\in\left[-4;6\right]\)