Question

Giải phương trình \(\sqrt{3x^2+5x-13}=x+1\)

Answer 1

=>x>=-1 và 3x^2+5x-13=x^2+2x+1

=>x>=-1 và 2x^2+3x-14=0

=>x>=-1 và 2x^2+7x-4x-14=0

=>x>=-1 và (2x+7)(x-2)=0

=>x=2

Answer 2

\(\sqrt{3x^2+5x-13}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\3x^2+5x-13=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\3x^2+5x-13=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2+3x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\left(\text{nhận}\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{2\right\}\)